HIZKUNTZA LOGIKO-MATEMATIKOA

Egungo bizimodua nozio matematikoz beteta dago. Sailkatzea, ordenatzea, multzokatzea… edozein pertsonak egunero egiten dituen ekintzak dira.

Gizakiak duen gaitasun logikoari eta matematikoari esker, jasotzen duen eta prozesatzen duen informazioa egituratzeko eta adierazteko gai da. Giza adimena egitura koherente gisa dago antolatua. Kontzeptuak ez daude isolaturik, gainerako kontzeptuekin lotuta daude.

Eduki logiko eta matematiko egokiak, bizitza osoan zehar (eta bereziki haurtzaroan) landu eta bereganatzen diren moduaren arabera eraikiko dira. Helduaroko egitura mentalen oinarri izateko programatu behar dira haurtzaroko eduki matematikoak. Horregatik buruaren egituraketa egokia erdiestea izango da matematiken helburu nagusia haur-eskolan.

PROZESU LOGIKO-MATEMATIKOA SUSTATZEKO MEKANISMOAK

Pentsamenduaren egituraketa haur-etapa osoan garatzen eta perfekzionatzen da eta eduki logiko-matematikoen bereganatzea oso baliabide garrantzitsua da prozesu horretan. Zenbait ekintza edo mekanismori esker bereganatuko ditu haurrak eduki horiek. Ondorengoak dira garrantzitsuenak:

1. MANIPULAZIOA
   
   

Haurrak objektuak hartzen, ukitzen eta ahoratzen ditu. Inguruko mundua ezagutzeko haurrak erabiltzen duen biderik egokiena da manipulazioa. Ezagutza fisikoa eta ezagutza logiko-matematikoa bereizi behar dira:

• Ezagutza fisikoak kanpo-errealitate behagarria barneratzen laguntzen du: kolorea, pisua, forma… haurrak, akoplatzea, lotzea, zutabeak eraikitzea eta abar egitea lortzen du, eta ezaugarri funtsezkoenetara hurbiltzen da.
• Objektuen artean ezartzen diren erlazioek osatzen dute ezaguera logiko-matematikoa: kolorearen arabera sailkatzea, …baino luzeagoa, …baino txikiagoa dela pentsatzea eta abar. Aurrerago, objektuak binaka konparatzera eta bi objektuen artean erlazioak ezartzera eramango du manipulazioak haurra; ekintza mota horri korrespondentzia deitzen zaio.
  
  
  
  
  
  

2. IMITAZIOA

Jokaera motorretatik kontzeptu sinbolikoetara pasatzeko aukera ematen du imitazioak. Ikusten duena edo ikusi duena errepikatzen saiatzen da haurra. Bi imitazio mota bereizi daitezke:

• Berehalako eta uneko imitazioa. Ikusten duena eta helduak erakusten diona egiten du haurrak ia berehala.
• Imitazio geroratua eta mentalki irudikatua. Heldua aurrean ez dagoela, beste pertsona batzuei ikusitako ekintzak egiten ditu. Ikusten duena, gero imitatzen du eta buruz irudikatzen du.

3. SAILKAPENA

Haurrari inguruko errealitatea modu naturalean antolatzeko aukera ematen dion baliabide intelektuala da sailkapena. Era horretan, objektuak antzaren arabera sailkatu ditzake, elkarrengandik bereiz ditzake, eta, berdin-berdinak izan gabe, antzekotzat ezagutu ditzake.

Lehengo ekintza-eskemekin (miazkatzea, astintzea, mugitzea…) bereizteari ekiten dio. Biltzeko, banantzeko eta talde batean sartzeko ekintzak gauzatuz eta bere ekintza horien inguruan hausnartuz eta haiek barneratuz iristen da haurra objektuen ezaugarrien abstrakzioa egitera. Objektuaren ezaugarrietako batean zentratzeari utziko dio haurrak, eta objektua bera zenbait ezaugarriren ikuspegitik hartuko du aintzat. Honek aukera emango dio erlazio operatiboak ezartzeko, barne hartzeko eta azpikategoriak egiteko sistemak lotzeko eta finkatzeko; ezaguera logiko-matematikoa bereganatzeko. Honela haurrak gai dira ezberdintasunak eta antzekotasunak ikusteko eta ezartzeko.

Bestalde, taldekatzeak lantzeko, manipulazioa, hitza eta irudimena erabili eta buru-ariketa bat baino ez dute egin behar haurrek; hau da, objektuak ezaugarri komun baten arabera edo definizio zehatz baten arabera jarri behar dituzte multzotan. Hasieran objektuen zenbait ezaugarri ezagutuko ditu (kolorea, forma, materiala, soinua…) eta hauen arabera taldekatzen has daiteke eta aurrerago erlazio kuantitatiboen araberako taldekatzeak egin ahalko ditu (antzekotasun eta desberdintasun kuantitatiboen arabera, kantitatearen arabera, neurri kontzeptuaren arabera...).

4. IRUDIKAPENA

Esanahiaren eta adierazlearen artean, hau da, ezaguera logiko-matematikoaren funtsezko alderdiak diren errealitatearen eta balio sinboliko arbitrarioaren artean, bereizketa egitera eta haiek elkarrekin koordinatzera hurbiltzen du irudikapenak haurra. Hasieran, ikur bat agertzen da, eta ordezkatzen duen errealitatearekiko balio bat ematen zaio ikur horri. Adibidez “+” batuketa dela eta “-” kenketa dela.

KONTZEPTU MATEMATIKOAK LANTZEKO JARDUERAK

Kontzeptu logiko-matematikoek osatzen dute gure ohiko pentsamenduaren erreferentzia-esparru koherentea, eta esparru horren bidez ordenatzen eta interpretatzen ditugu gure ingurunean gertatzen diren segidak, inpresioak eta adierazpenak.

Kontzeptu horien artean funtsezkoenak espazioa (barruan, kanpoan), denbora (lehen, orain, gero), forma, zenbakia, ordena eta neurria kontzeptuak, eta erlazio logiko nagusiak (guztia eta parteak, motak eta abar) dira. Zentzumen-hezkuntza ezinbestekoa da objektuen ezaugarri fisikoen behaketari eta esperimentazioari ekiteko; horrela prestatzen da haurra kantitatea, espazioa eta denbora kontzeptuez jabetzeko.

Haur eskolan hezitzailea izango da hizkuntza logiko-matematikoa lantzeko espazioak antolatuko dituena edo haurrari jarduerak proposatuko dizkiona kontzeptu hauek lantzeko. Jarraian bi jarduera ezberdin azalduko dira:

JARDUERAREN IZENA: Eraikuntza txokoa.

JARDUERA MOTA: Kontzeptu logiko-matematikoak lantzeko eraikuntza txokoa.

PARTE HARTZAILEEN ADINA: 4-5 urte. IRAUPENA: Nahi adina. KOKAPENA: Ikasgela barruan.

HELBURUAK: Kontzeptu logiko-matematikoak lantzea. Nolakotasun kontzeptua. Kantitate kontzeptua. Zenbaki kontzeptua. Neurri kontzeptua. Espazio kontzeptua. Denbora kontzeptua. Ondo pasatzea. Material ezberdinak probatu eta ezagutzea. Irudimena lantzea.

ESPAZIOAREN ANTOLAKUNTZA: Hezitzaileak haurren adinaren arabera espazio eta objektu egokiak antolatuko ditu. Txoko hau ikasgelaren parte izango da eta bertan eraikuntzarako materialak egongo dira.

BALIABIDE MATERIALAK ETA AZPIEGITURA: Eraikuntzarako materialak (forma, tamaina, material eta kolore ezberdinetako gorputz geometrikoak), mahaia, aulkiak eta ikasgelako txokoa.

JARDUERAREN DESKRIBAPENA ETA GARAPENA: Ikasgelako txoko hau material ezberdinez hornituta egongo da. Interesa duen edozein haur txokora hurbilduko da eta nahi duen materiala erabiliz nahi duen bezain beste denboraz jolastuko du gura duena eraikiz. Haurrek kontzeptu logiko-matematikoak lantzeko hainbat ekintza egin ditzakete. Adibidez: Nolakotasun kontzeptua landu dezakete forma eta kolore ezberdinetako materialak erabiltzean. Kantitate kontzeptua landu dezakete pieza “asko” edo “gutxi” erabiliz. Zenbaki kontzeptua landu dezakete pizak kontatzerako orduan (1,2,3…). Neurri kontzeptua landu dezakete pieza “txikiak”, “handiak” edo “ertainak” aukeratzerakoan. Espazio kontzeptua landu dezakete pieza edo eraikuntza batzuk “leku gehiago” eta beste  “leku gutxiago” okupatuko dutelako. Gainera materiala beti leku berdinean jaso behar dela ikasiko dute. Denbora kontzeptua landu dezakete jarduerari eskaini nahi dioten denbora aukeratuko dutelako eta aldi berean pieza bakoitza zein ordenetan jarri erabakitzean. Hezitzailearen eginkizuna material eta espazio egokia prestatzea eta haurren jarduera behatzea izango da (haur bakoitzak egiten duenari erreparatzeko eta jarduera eta materiala egokia den ikusteko). Gainera haurrek dituzten galderei erantzungo dio eta egindakoari hitzak jarriko dizkio (“ikusten dut oso handia egin duzula”) kontzeptuak barneratzen laguntzeko.

EBALUAZIOA: Ea helburuak lortu diren: Ondo pasa duten. Kontzeptu logiko-matematikoak landu dituzten. Ea proposatu materiala egokia izan den. Ea txokoak haurren interesa piztu duen.

JARDUERAREN IZENA:  Etxe txokoa.

JARDUERA MOTA: Kontzeptu logiko-matematikoak lantzeko etxe txokoa.

PARTE HARTZAILEEN ADINA: 3-4 urte. IRAUPENA: Nahi adina. KOKAPENA: Ikasgela barruan.

HELBURUAK: Kontzeptu logiko-matematikoak lantzea. Nolakotasun kontzeptua. Kantitate kontzeptua. Zenbaki kontzeptua. Neurri kontzeptua. Espazio kontzeptua. Denbora kontzeptua. Ondo pasatzea. Eguneroko jarduerak joko sinbolikoaren bitartez lantzea. Irudimena lantzea.

ESPAZIOAREN ANTOLAKUNTZA: Hezitzaileak haurren adinaren arabera espazio eta objektu egokiak antolatuko ditu. Txoko hau ikasgelaren parte izango da eta bertan sukalde bat, logela bat eta komun bat egongo dira.

BALIABIDE MATERIALAK ETA AZPIEGITURA: Sukaldea: mahaia, platerak, mahai tresnak, janariak, labea, zakarrontzia, arraska, biberoiak... Logela: ohea, armairua, panpinak, tapakia… Komuna: ispilua, orrazia, konketa, komun ontzia, esku-oihalak, bainuontzitxoa, xaboia… Ikasgelako etxe txokoa.

JARDUERAREN DESKRIBAPENA ETA GARAPENA: Ikasgelako txoko hau eremu ezberdinez osatuta egongo da eta bakoitzean joku sinbolikoa lantzeko material ezberdinak aurkituko dira. Interesa duen edozein haur txokora hurbilduko da eta nahi duen materiala erabiliz nahi duen bezain beste denboraz jolastuko du eguneroko jarduerak sinbolizatzen. Haurrek kontzeptu logiko-matematikoak lantzeko hainbat ekintza egin ditzakete. Adibidez: Nolakotasun kontzeptua landu dezakete objektuak forma eta kolore ezberdinak dituztela ikusiz. Kantitate kontzeptua landu dezakete panpinei hitz egitean; adibidez “lo asko egin duzu”. Zenbaki kontzeptua landu dezakete sukaldean bakoitzari plater bat jarriz edo goilarakadak kontatuz (1,2,3…). Neurri kontzeptua landu dezake ispilura gerturatzean bere irudia “handiagoa” eta urruntzean “txikiagoa” dela ohartzean. Espazio kontzeptua landu dezakete panpina ohe “gainean” edo tapaki “azpian” jartzean. Denbora kontzeptua landu dezakete “bazkaltzeko ordua”, “bainuaren ordua” edo “lotako ordua” dela simulatuz. Hezitzailearen eginkizuna material eta espazio egokia prestatzea eta haurren jarduera behatzea izango da (haur bakoitzak egiten duenari erreparatzeko eta jarduera eta materiala egokia den ikusteko). Gainera haurrek dituzten galderei erantzungo dio eta egindakoari hitzak jarriko dizkio (“ikusten dut panpina ohe gainean jarri duzula”) kontzeptuak barneratzen laguntzeko.

EBALUAZIOA: Ea helburuak lortu diren: Ondo pasa duten. Kontzeptu logiko-matematikoak landu dituzten. Ea proposatu materiala egokia izan den. Ea txokoak haurren interesa piztu duen.